4:41:14 03. 09. 2010
izomorfizmus
Autor [RNDr. Marián Olejár] Pridané [05/05/05] Posledná zmena [28/03/07]
matematika:
Izomorfizmus dvoch množín A, B, kde v každej z nich je definovaná binárna operácia, je jednoznačné zobrazenie f A na B, ktoré zachováva binárnu operáciu. V tomto zmysle hovoríme o izomorfizme algebraických štruktúr.
Ak A je množina prirodzených čísel n, B je množina párnych čísel 2n, potom bijekcia f: n`->`2n zachovávajúca operáciu sčítania je izomorfizmom.
Vo všeobecnovednom zmysle izomorfizmus je vzťah medzi ľubovoľnými objektmi alebo systémami, ktorý poukazuje na úplnú zhodnosť ich štruktúry.
V mimomatematických štruktúrach sa vedci snažia izomorfizmus aplikovať pri skúmaniach podobných systémov. V kybernetike ide o funkčnú zhodnosť a zhodnosť štruktúry. V jazykovede sa skúma podobnosť jazykov v niektorých jazykových rovinách gramatickej, morfologickej, fonologickej alebo sémantickej. Vo vede o práve sa izomorfným zobrazením porovnávajú právne systémy dvoch štátov. Čím je vedecká disciplína menej matematizovaná, tým sa viac "izomorfizmus" vzďaľuje od matematického. Vo všeobecnosti existujú špeciálne druhy morfizmu definované v matematike a pri matematizácii vedeckých disciplín.
Citujte toto encyklopedické heslo ako:
Text: RNDr. Marián Olejár: izomorfizmus; encyklopédia www.ys.sk
Odkaz: http://www.ys.sk/heslo/izomorfizmus.php
Izomorfizmus dvoch množín A, B, kde v každej z nich je definovaná binárna operácia, je jednoznačné zobrazenie f A na B, ktoré zachováva binárnu operáciu. V tomto zmysle hovoríme o izomorfizme algebraických štruktúr.
Ak A je množina prirodzených čísel n, B je množina párnych čísel 2n, potom bijekcia f: n`->`2n zachovávajúca operáciu sčítania je izomorfizmom.
Vo všeobecnovednom zmysle izomorfizmus je vzťah medzi ľubovoľnými objektmi alebo systémami, ktorý poukazuje na úplnú zhodnosť ich štruktúry.
V mimomatematických štruktúrach sa vedci snažia izomorfizmus aplikovať pri skúmaniach podobných systémov. V kybernetike ide o funkčnú zhodnosť a zhodnosť štruktúry. V jazykovede sa skúma podobnosť jazykov v niektorých jazykových rovinách gramatickej, morfologickej, fonologickej alebo sémantickej. Vo vede o práve sa izomorfným zobrazením porovnávajú právne systémy dvoch štátov. Čím je vedecká disciplína menej matematizovaná, tým sa viac "izomorfizmus" vzďaľuje od matematického. Vo všeobecnosti existujú špeciálne druhy morfizmu definované v matematike a pri matematizácii vedeckých disciplín.
Citujte toto encyklopedické heslo ako:
Text: RNDr. Marián Olejár: izomorfizmus; encyklopédia www.ys.sk
Odkaz: http://www.ys.sk/heslo/izomorfizmus.php